将一个长方体沿长裁掉2厘米,得到一个正方体,其表面积比原来长方体减少80平方厘米.求原来长方体的体积是多少立方厘米.

kkk513 1年前 已收到7个回答 举报

mamabaobaobeibei 幼苗

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解题思路:根据长截短2厘米,就剩下一个正方体可知,这个正方体比原长方体表面积减少的4个面是相同的,根据已知表面积减少80平方厘米,80÷4÷2=10厘米,求出减少面的宽,也就是剩下的正方体的棱长,然后10+2=12厘米求出原长方体的长,再计算原长方体的体积即可.

减少的面的宽(剩下正方体的棱长)80÷4÷2=10(厘米)
原长方体的高10+2=12(厘米)
原长方体体积为:
10×10×12=1200(立方厘米)
答:原长方体的体积是1200立方厘米.

点评:
本题考点: 简单的立方体切拼问题.

考点点评: 根据截去后剩下是正方体,可知减少的部分是宽为2厘米的4个面,从而可以分别求出长方体的长、宽、高,进而利用长方体的表面积和体积的计算方法即可求解.

1年前

6

py林子 幼苗

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由题意知,原长方体宽等于高,设高为h,则宽为h,长为h+2,
则截去的表面积为 2*4*h=80,
即 h=10
所以原长方体的体积V=(h+2)h*h=1200 (平方厘米)

1年前

2

060525008 幼苗

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1200立方厘米
长x宽y高z
x-2=y=z
(2y+2z)*2=80

1年前

1

摩洛哥的姑娘 幼苗

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设原来长方体的长为x厘米,得到的正方体的棱长就为(x-2)厘米
由题意得:x*(x-2)*2+(x-2)*(x-2)*4-(x-2)*(x-2)*6=80
解之得:x=11厘米
所以原来长方体的长为11厘米,宽和高都为9厘米,则原来长方体的体积为11*9*9=891立方厘米

1年前

1

jinsyg 幼苗

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7200

1年前

0

爱管闲事1234 花朵

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将一个长方体沿长截去2厘米,得到一个正方体,则原长方体的宽和高相等
以长方体的宽和高组成的底面是正方形,它的周长=80/2=40厘米、
所以、
原来长方体的宽和高=40/4=10厘米、
原来长方体的长=10+2=12厘米、
原来长方体的体积、
=12*10*10、
=1200立方厘米...

1年前

0

liulxy11 幼苗

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80÷4=20
20÷2=10
10x10x(10+2)=1200

1年前

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