已知直线y=kx+3/2与曲线y^2-2y-x+3=0只有一个交点,求实数K的值

灏明妹妹团俞 1年前已收到1个回答举报

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曲线(y-1)^2=x-2是抛物线,则只有一个交点有两种情况
一个是相切
则(kx+3/2)^2-2(kx+3/2)-x+3=0
k^2x^2+(k-1)x+9/4=0
判别式=k^2-2k+1-9k^2=0
8k^2+2k-1=0
k=1/4,k=-1/2
还有一个是平行于对称轴
(y-1)^2=x-2,所以对称轴平行x轴
所以k=0
所以k=0,k=1/4,k=-1/2

1年前

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1年前
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