用数学归纳法证明：当n∈N*时，1+2+22+…+25n-1是31的倍数时，当n=1时，原式的值为______；从k到k
用数学归纳法证明：当n∈N*时，1+2+22+…+25n-1是31的倍数时，当n=1时，原式的值为______；从k到k+1时需增添的项是______．
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解题思路：从式子1+2+22+…+25n-1是观察当n=1时的值以及当从n=k到n=k+1的变化情况，从而解决问题．
当n=1时，原式的值为1+2+22+23+24=31， 点评：
当n=k时，原式=1+2+22+…+25k-1
当n=k+1时，原式=1+2+22+…+25k+4
∴从k到k+1时需增添的项是 25k+25k+1+25k+2+25k+3+25k+4
故填：32 25k+25k+1+25k+2+25k+3+25k+4
本题考点： 数学归纳法．
考点点评： 本题主要考查数学归纳法，数学归纳法的基本形式
设P（n）是关于自然数n的命题，若
1°P（n0）成立（奠基）
2°假设P（k）成立（k≥n0），可以推出P（k+1）成立（归纳），则P（n）对一切大于等于n0的自然数n都成立
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