用数学归纳法证明12+22+…+(n−1)2+n2+(n−1)2+…+22+12＝n(2n2+1)3时，从“k到k+1”

用数学归纳法证明12+22+…+(n−1)2+n2+(n−1)2+…+22+12＝

n(2n2+1)

时，从“k到k+1”左边需增加的代数式是（　　）
A．（k+1）²
B．k²+（k+1）²
C．2k²+（k+1）²
D．2k²+2（k+1）²

无天邪狐 1年前已收到1个回答举报

yww2007 幼苗

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解题思路：欲求从k到k+1，左端需要增加的项，先看当n=k时，左端的式子，再看当n=k+1时，左端的式子，两者作差即得．

当n=k时，等式成立，即
1²+2²+3²+…+k²++3²+2²+1²=
k(2k2+1)
3
当n=k+1，左边等式=1²+2²+3²+…+k²+（k+1）²+k²+…+3²+2²+1²；比n=k时左边多了（k+1）²+k²，
故选B．

点评：
本题考点：数学归纳法．

考点点评：本题主要考查数学归纳法，必须注意数学归纳法从k到k+1的变化的形式．

1年前

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若a1=12，a2=12+22+12，…，an=12+22+…+n2+…+22+12，在运用数学归纳法证明an=[1/3

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在用数学归纳法证明等式：12+22+...+n2+...+22+12=[n(2n2+1)]/3 (n∈N*)的过程中,假

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用数学归纳法证明：12+22+32+…+n2＝n(n+1)(2n+1)6．

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用数学归纳法证明：12+22+32+…+n2＝n(n+1)(2n+1)6．

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用数学归纳法证明：12+22+32+…+n2＝n(n+1)(2n+1)6．

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用数学归纳法证明12+22+…+（n-1）2+n2+（n-1）2+…+22+12═n(2n2+1)3时，由n=k的假设到

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用数学归纳法证明12+22+…+(n−1)2+n2+(n−1)2+…+22+12＝n(2n2+1)3时，由n=k的假设到

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用数学归纳法证明12+22+…+(n−1)2+n2+(n−1)2+…+22+12＝n(2n2+1)3时，由n=k的假设到

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用数学归纳法证明：12-22+32-42+…+（-1）-1•n2=（-1）n-1•n(n+1)2．

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用数学归纳法证明：对于一切n∈N*，都有(12+1)+(22+2)+…+(n2+n)＝n(n+1)(n+2)3．

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用数学归纳法证明：对于一切n∈N*，都有(12+1)+(22+2)+…+(n2+n)＝n(n+1)(n+2)3．

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证明：12+22+32+……+n2=1/6n(n+1)(2n+1)

1年前2个回答
用数学归纳法证明1+2+3+…+n2=n4+n22，则当n=k+1时左端应在n=k的基础上加上（　　）

1年前3个回答
用数学归纳法证明1+2+3+…+n2=n4+n22，则当n=k+1时左端应在n=k的基础上加上（　　）

1年前3个回答
12+22+32+42+……+n2的求和公式及过程.书上只说可以证明就直接给出了结论.具体过程我想破脑袋也没辙.

1年前4个回答
用数学归纳法证明1+2+3+…+n2=n4+n22，则当n=k+1时，左端应在n=k的基础上加上______．

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

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