用数学归纳法证明12+22+…+(n−1)2+n2+(n−1)2+…+22+12＝n(2n2+1)3时，由n=k的假设到
用数学归纳法证明12+22+…+(n−1)2+n2+(n−1)2+…+22+12＝
时，由n=k的假设到证明n=k+1时，等式左边应添加的式子是______．
| n(2n2+1) |
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赞 横箫斜吹雨 幼苗
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解题思路：根据等式左边的特点，各数是先递增再递减，分别写出n=k与n=k+1时的结论，即可得到答案．
根据等式左边的特点，各数是先递增再递减 点评：
由于n=k，左边=12+22+…+（k-1）2+k2+（k-1）2+…+22+12
n=k+1时，左边=12+22+…+（k-1）2+k2+（k+1）2+k2+（k-1）2+…+22+12
比较两式，从而等式左边应添加的式子是（k+1）2+k2
故答案为（k+1）2+k2
本题考点： 数学归纳法．
考点点评： 本题的考点是数学归纳法，主要考查由n=k的假设到证明n=k+1时，等式左边应添加的式子，关键是理清等式左边的特点．
1年前
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