函数f(x)=k乘a^-x(k,a为常数,a>0且a不等于1)的图像过点A(0,1),B(3,8)

函数f(x)=k乘a^-x(k,a为常数,a>0且a不等于1)的图像过点A(0,1),B(3,8)
(1)求函数f(x)的解析式
（2）若函数g(x)=(f(x)+b)/(f(x)-1)是奇函数,求b的值
a^-x即为a的-x次方
q342314449 1年前 已收到1个回答 举报
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无声骑士 幼苗

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过点A(0,1)
=>
1=k*a^0
k=1
点B(3,8)
=>
8=1*a^-3
a^3=8^-1
a=2^-1
a=1/2
=>f(x)=2^x
(2)
函数g(x)=(f(x)+b)/(f(x)-1)
=(2^x+b)/(2^x-1)
=>奇函数
==>g(0)=0或x的定义域没有x=0
>当b!=1时,
∵(1-b)!=0
∴(1-b)2^x为变量
而1-b为常数
固不可能对所有x!=0恒成立
故b=1

1年前

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