已知sin(π-a)-cos(π+a)=√2/3,A为第2象限角,则sin(2/π+a)+cosa(2/π+a)=

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sin(π-a)-cos(π+a)
=sina+cosa=√2/3
两边平方
sin²a+cos²a+2sinacosa=2/9
1+2sinacosa=2/9
2sinacosa=-7/9
(sina-cosa)²
=sin²a+cos²a-2sinacosa
=1+7/9
=16/9
第二象限则sina>0>cosa
所以sina-cosa=4/3
原式=cosa-sina=-4/3

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