如图,已知△ABC与△ADE都是等腰三角形,AB=AC=5,AD=AE=3,又∠BAD=∠CAE,△ADE的面积为6,试

如图,已知△ABC与△ADE都是等腰三角形,AB=AC=5,AD=AE=3,又∠BAD=∠CAE,△ADE的面积为6,试求△ABC的面积.

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∵△ABC与△ADE都是等腰三角形
∴∠D=∠E,∠C=∠B
∵∠BAD=∠CAE
∴∠BAD+∠BAE=∠CAE+∠BAE
∴∠DAE=∠BAC
∴∠D=∠E=∠C∠B
∴△ABC∽△ADE
∴S△ABC/S△ADE=AD²/AB²
又AB=5,AD=3,S△ADE=6
∴S△ABC=3/50

1年前

herromxl 幼苗

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因为∠BAD=∠CAE，可得角bac=角dae
所以三角形abc与三角形ade相似（角角角）
所以面积比等于相似比的平方
因为ad：ab=3:5
所以三角形abc与三角形ade面积比等于9:25
可得三角形abc面积等于25*6/9=50/3

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如图，已知△ABC与△ADE都是等腰三角形，且它们的顶角∠BAC=∠DAE．

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你能帮帮他们吗

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