若一个凸多边形的内角度数成等差数列,最小角为100°,最大角为140°,这个凸多边形的边数为(  )

若一个凸多边形的内角度数成等差数列,最小角为100°,最大角为140°,这个凸多边形的边数为(  )
A. 6
B. 8
C. 10
D. 12
灌水小猪 1年前 已收到1个回答 举报

雨薇ii 幼苗

共回答了18个问题采纳率:88.9% 举报

解题思路:设该多边形为n边形,根据内角和公式,内角和为180°•(n-2);因为最小角为100°,最大角140°,又成等差数列,则它的度数应该为
n(100+140)
2
,建立方程可解.

设该多边形的边数为n.

n(100+140)
2=180•(n-2),
解得n=6.
故这个多边形的边数为6.
故选A

点评:
本题考点: 等差数列的通项公式.

考点点评: 本题思维灵活,也可利用方程解答,方程思想是解多边形有关问题常要用到的思想方法.本题难度不大.

1年前

5
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