一个凸多边形的内角的度数从小到大排列起来,恰好依次增加相同的度数,其中最小的角是100°,最大的角是140°,求这个多边

一个凸多边形的内角的度数从小到大排列起来,恰好依次增加相同的度数,其中最小的角是100°,最大的角是140°,求这个多边形的边数.
谢谢啦···············

huxinting 1年前已收到3个回答举报

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解设有x个角,有x个角就有x条边
则多边形的内角和为180（x-2)
有多边形的内角和可以用以上数字即
（100+140）*x/2=120x
所以,120x=180（x-2)
x=6
所以有六条边

1年前

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解设有x个角，有x个角就有x条边
则多边形的内角和为180（x-2)
有多边形的内角和可以用以上数字
即（100+140）*x/2=120x
所以，120x=180（x-2) x=6
所以有6条边
内角合=（6-2）*180=720

1年前

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解设这个多边形的边数为n
则多边形的内角和为当n为偶数时
（100+140）*n/2=120n
所以，120n=（n-2)*180
n=6
当n为奇数时
（100+140）*（n-1）/2=（n-2)*180
n=7

1年前

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