n已知数列an 的通项公式为 an=n+10/2n+1 Tn是数列an 的前n项积 当Tn取得最大值的时候 n的值为?

n已知数列an 的通项公式为 an=n+10/2n+1 Tn是数列an 的前n项积 当Tn取得最大值的时候 n的值为?
10+n≥2n+1 得到当n=9时候
这T8=T9 于是 n可以取到8 9
luyuqi 1年前 已收到3个回答 举报
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猪呗呗 春芽

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分子大于分母时,分式的值大于1,分式与大于1的分式相乘,积会增大.分式与小于1的分式相乘积会减小.
因此Tn=a1a2a3.an要想取得最大值,那么an刚好接近或等于1时取得最大值.
因10+n≥2n+1,n≤9时,分子大于分母,an≥1
10+n＜2n+1,n＞9时,分子小于分母,an＜1
所以当n=9时,T9的值最大.
T8=T9,这两个相等的原因是T9是在T8的基础上乘1,当然相等
所以当n=8或9时,T8、T9的值最大.

1年前

3

风沙游人 幼苗

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解说：当10+n≥2n+1时，an=(n+10)/(2n+1)≥1
即：分子大于分母时，分式的值大于1，分式与大于1的分式相乘，积会增大。分式与小于1的分式相乘积会减小。
因此Tn=a1a2a3......an要想取得最大值，那么an刚好接近或等于1时取得最大值。
因10+n≥2n+1，n≤9时，分子大于分母，an≥1
...

1年前

2

行大行 幼苗

共回答了1个问题 举报

是an=（n+10）/（2n+1）吗
因为n+10》=2n+1时，an=（n+10）/（2n+1）》=1，而后边的其他项都小于1，肯定越乘越小。

1年前

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