在平面直角坐标系中,已知抛物线经过A(-4,0),B(0,4),C(2,0)三点.(1)求抛物线的解析式； (2)若点M

在平面直角坐标系中,已知抛物线经过A(-4,0),B(0,4),C(2,0)三点.(1)求抛物线的解析式； (2)若点M为第三象限

内抛物线上一动点,点M的横坐标为m,△AMB的面积为S.求S关于m的函数关系式,并求出S的最大值.
wodcj 1年前 已收到2个回答 举报
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霁铜 幼苗

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设抛物线解析式为
y=a(x+4)(x-2)
经过（0,-4）
-4=-8a a=1/2
y=(x^2/2)+x-4
过M做MN⊥x轴,垂足为N
点M的横坐标为m,则纵坐标为m^2/2+m-4
四边形AMBO的面积SAMBO=SAMN+SMNOB
SAMN=1/2*AN*MN=1/2*(m+4)*|m^2/2+m-4|
SSMNOB=(4+|m^2/2+m-4|)*(-m)/2
SAMB=SAMBO-SABO
=8-m^2-4m
=-(m+2)^2+12
m=-2 面积S有最大值12

1年前

1

额滴神拿 幼苗

共回答了188个问题 举报

假设B点坐标为：B(0，-4)。
解（1）设抛物线为：y=a(x-2)(x+4)，将B(0,-4)代入，得:
-4=a(0-2)(0+4)
解得：a=1/2
代入抛物线，整理得：y=(1/2)x²+x-4,(x属于R)
解（2）设M点为M(m,n)，则，n=(1/2)m²+m-4
AB直线方程为：-x/4-y/4=1，即x+y+4...

1年前

2
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