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三角型为等边三角形时候面积最大,为3倍根号3.
方法,做内角A角平分线,当线垂直于BC时,面积最大,用勾股定理算出另外两边相等.三角形为等边三角形.且高为3.
方法,做内角A角平分线,当线垂直于BC时,面积最大,用勾股定理算出另外两边相等.三角形为等边三角形.且高为3.
1年前 追问
3
证明：a+b+c=180°，2b=a+c=180°-b，则b=60°； 则由余弦定理可知：cosb=(a²+c²-b²)/(2ac)=cos60°=1/2 即(a²+c²-b²)/(2ac)=1/2 a²+c²-b²=ac a²+c²=ac+b² a²+c²+ab+bc=ac+b²+ab+bc c(b+c)+a(a+b)=a(b+c)+b(b+c)=(a+b)(b+c) [c(b+c)+a(a+b)]/[(a+b)(b+c)]=1 [c/(a+b)]+[a/(b+c)]=1 [c/(a+b)]+1+[a/(b+c)]+1=1+1+1 [c/(a+b)]+[(a+b)/(a+b)]+[a/(b+c)]+[(b+c)/(b+c)]=3 [(a+b+c)/(a+b)]+[(a+b+c)/(b+c)]=3 [1/(a+b)]+[1/(b+c)]=3/(a+b+c 另外，你可以想一下，当周长一定时，三角形面积要最大，必须是正三角形，也就是等边三角形。
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