已知焦点在x轴上的双曲线的渐近线方程为y=±[3/4x

pingee 1年前 已收到1个回答 我来回答 举报

烤锅巴 幼苗

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解题思路:由焦点在x轴上的双曲线的渐近线方程为y=±
3
4
x
,知双曲线的标准方程为
x2
16λ
-
y2
=1
,由此能求出此双曲线的离心率.

∵焦点在x轴上的双曲线的渐近线方程为y=±
3
4x,
∴设双曲线方程为
x2
16-
y2
9=λ,λ>0,
∴双曲线的标准方程为
x2
16λ-
y2
9λ=1,
∴a2=16λ,c2=25λ,
∴此双曲线的离心率e=

25λ

16λ]=[5/4].
故答案为:[5/4].

点评:
本题考点: 双曲线的简单性质.

考点点评: 本题考查双曲线的离心率的求法,是基础题.解题时要认真审题,注意双曲线渐近线方程的合理运用.

1年前

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