已知焦点在x轴上的双曲线的渐近线方程是y=±4x,则该双曲线的离心率为______.

阿川儿 1年前 已收到2个回答 举报

百诗02 幼苗

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解题思路:由题意可得可得[b/a]=4,再由曲线的离心率为 e=
a2 +b2
a
=
a2 +16a2
a
运算求得结果.

根据焦点在x轴上的双曲线的渐近线方程是y=±4x,可得[b/a]=4,
则该双曲线的离心率为 e=

a2 +b2
a=

a2 +16a2
a=
17,
故答案为
17.

点评:
本题考点: 双曲线的简单性质.

考点点评: 本题主要考查双曲线的简单性质的应用,属于中档题.

1年前

4

马元元 精英

共回答了21805个问题 举报

y=±4
即b/a=4
b=4a
则c²=a²+b²=17a²
e=c/a=√17

1年前

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