已知焦点在x轴上的双曲线的渐近线方程为y=± 3 4 x ,则此双曲线的离心率为______.

weip1981 1年前 已收到1个回答 举报

zgjszgjs 幼苗

共回答了16个问题采纳率:100% 举报

∵焦点在x轴上的双曲线的渐近线方程为y=±
3
4 x ,
∴设双曲线方程为
x 2
16 -
y 2
9 =λ ,λ>0,
∴双曲线的标准方程为
x 2
16λ -
y 2
9λ =1 ,
∴a 2 =16λ,c 2 =25λ,
∴此双曲线的离心率e=

25λ

16λ =
5
4 .
故答案为:
5
4 .

1年前

2
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.070 s. - webmaster@yulucn.com