赞 wsg1988haoyu 幼苗
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解题思路：由焦点在x轴上的双曲线的渐近线方程为y=±
x，知双曲线的标准方程为
-
=1，由此能求出此双曲线的离心率．
| 3 |
| 4 |
| x2 |
| 16λ |
| y2 |
| 9λ |
∵焦点在x轴上的双曲线的渐近线方程为y=±
3
4x，
∴设双曲线方程为
x2
16-
y2
9=λ，λ＞0，
∴双曲线的标准方程为
x2
16λ-
y2
9λ=1，
∴a2=16λ，c2=25λ，
∴此双曲线的离心率e=
25λ
16λ]=[5/4]．
故答案为：[5/4]．
点评：
本题考点： 双曲线的简单性质．
考点点评： 本题考查双曲线的离心率的求法，是基础题．解题时要认真审题，注意双曲线渐近线方程的合理运用．
1年前
10
梁梁104236890 幼苗
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两种情况。
焦点在x轴上时，b/a=3/4，可设a=4k，b=3k，k>0，所以 c=5k，离心率=c/a=5/4
焦点在y轴上时，a/b=3/4，可设a=3k，b=4k，k>0，所以 c=5k，离心率=c/a=5/3
焦点在x轴上时，b/a=3/4，可设a=4k，b=3k，k>0，所以 c=5k，离心率=c/a=5/4
焦点在y轴上时，a/b=3/4，可设a=3k，b=4k，k>0，所以 c=5k，离心率=c/a=5/3
1年前
0
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