已知焦点在x轴上的双曲线的渐近线方程是y=±2x,则此双曲线的离心率是______.

undo002 1年前 已收到1个回答 举报

芒果大ii 幼苗

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∵双曲线的焦点在x轴上,


∴设双曲线的方程为
x 2
a 2 -
y 2
b 2 =1(a>0,b>0)
可得双曲线的渐近线方程是y= ±
b
a x
结合题意双曲线的渐近线方程是y=±2x,得
b
a =2
∴b=2a,可得c=
a 2 + b 2 =
5 a
因此,此双曲线的离心率e=
c
a =
5 .
故答案为:
5

1年前

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