一道相似解答题~(very easy）
一道相似解答题~(very easy）
已知：如图,△ABCD中,AD⊥BC于点D,DE‖AC,EF⊥BD,求证：EF/AD=ED/AC.
已知：如图,△ABCD中,AD⊥BC于点D,DE‖AC,EF⊥BD,求证：EF/AD=ED/AC.
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AD垂直于BC、EF垂直于BD
所以角EFD=角ADC（直角）
且EF//AD
又AC//ED
所以角CAD=角ADE（内错）
AD//EF
所以角ADE=角FED
所以角FED=角DAC
所以三角形FED相似于三角形DAC
所以EF/AD=ED/AC
所以角EFD=角ADC（直角）
且EF//AD
又AC//ED
所以角CAD=角ADE（内错）
AD//EF
所以角ADE=角FED
所以角FED=角DAC
所以三角形FED相似于三角形DAC
所以EF/AD=ED/AC
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