在平行四边形ABCD中,AB=AC=1,∠ACD=90°,将它沿对角线AC折起,使AB与CD成60°角,则B、D之间的距

在平行四边形ABCD中,AB=AC=1,∠ACD=90°,将它沿对角线AC折起,使AB与CD成60°角,则B、D之间的距离为
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zhuolei111 1年前 已收到1个回答 举报

hongbocui 幼苗

共回答了15个问题采纳率:86.7% 举报

解题思路:先利用向量的加法将向量
BD
转化成
BD
BA
+
AC
+
CD
,等式两边进行平方,求出向量
BD
的模即可.

∵∠ACD=90°,∴

AC•

CD=0.
同理

BA•

AC=0.
∵AB和CD成60°角,∴<

BA•

CD>=60°或120°.


BD=

BA+

AC+

点评:
本题考点: 点、线、面间的距离计算.

考点点评: 本小题主要考查异面直线所成的角,以及数量积表示两个向量的夹角,考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力,属于基础题.

1年前

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