小升初数学题1．甲乙两个水管单独开,注满一池水,分别需要20小时,16小时.丙水管单独开,排一池水要10小时,若水池没水

1、甲乙两水管的工作效率是1/20和1/16,丙排水的效率是1/10
甲乙同时打开5小时后,水池中已有（1/20+1/16)*5=9/16的水,还需要1-9/16=7/16的水
此时打开了丙,丙在排水,那么同一时刻的时候有三个水管在工作,所以这三个水管的总工作效率是1/20+1/16-1/10=1/80
所以要注入剩下的7/16,需要的时间是7/16除以1/80=35小时
2、甲乙两队不合作的工作效率是1/20和1/30,合作之后的效率分别是1/25和9/300,合作之后两队的总效率是1/25+9/300=7/100
假设合作x天,那么不合作的天数是16-x
因为甲单独修要快一些,所以我们让甲修不合作的那16-x天,然后的x天再两队一起修,所以有方程1/20*(16-x)+7/100*x=1,解出x=10
3、甲乙的总工作效率是1/4
乙丙的总工作效率是1/5
我们假设现在有2个乙（或者说另有和乙效率相同的丁加入）,那么
（ 甲+乙+丙+乙）的总工作效率是1/4+1/5=9/20
然后他们四个人工作了两个小时：2（ 甲+乙+丙+乙）=9/10
然而甲、丙合做2小时后,余下的乙还需做6小时完成,所以有
2（甲+丙）+6乙=1,和2（ 甲+乙+丙+乙）=9/10比较可知
乙=1/40,所以乙单独做要40小时

1/20+1/16=24/160
24/160*5=3/4
24/160-1/10=1/20
1-3/4=1/4
1/4/1/20=5
1/20*4/5=1/25 30*9/10=3/100
7/100x+（16-x）1/20=1
1/50x=1/5 x=10
2/4=1/2 2/5=2/5 1-9/10=1/10 2/1/10=20
1-1/4=3/4 5/3/4/=20/3 1-12/20=8/20 4/8/20=10

1 设总量为1 共需a小时 前5个小时共注水（1/20+1/16）*5 之后啊小时注水量为（1/20+1/16-1/10）*a 相加得1 解得a=35