一道函数题（very easy)

一道函数题（very easy)
设f(x)是定义在R上以4为周期的偶函数,且区间为[4,6]上f(x)=2^x+1,那么在区间[-2,0]上f(x)的反函数表示式为甚么
销户 1年前 已收到2个回答 举报
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laury 幼苗

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f(x)以4为周期
所以f(x)=f(x+4)
[4,6]上f(x)=2^x+1
则在[0,2]上f(x)=2^（x+4）+1
又f(x)是偶函数,即f(x)=f(-x)
所以在[-2,0]上f(x)=2^（-x+4）+1
所以反函数为
y=-log2 &（x-1）+4,定义域为[17,65]

1年前

1

zurigo 幼苗

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f(x)是定义在R上以4为周期的偶函数，且区间为[4,6]上f(x)=2^x+1,
则在区间为[0,2]上,f(x)=2^(x+4)+1,
在区间[-2,0]上f(x)=f(-x)=2^(4-x)+1
反函数表示式为f(x)=4-log2(x-1)

1年前

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