已知二次函数y=ax^+bx+c的图像与X轴交于AB与Y轴交于C,且△AOC与△BOC的面积和为6顶点坐标为(2,-a)

解析：
y=ax²+bx+c
|AB|=[√(b²-4ac)]/|a|
|OC|=|c|
∴S△AOC+S△BOC=S△ABC=|AB|*|OC|/2=6
∴[√(b²-4ac)]*|c|/|a|=12
(b²-4ac)c²=144a²……①
顶点坐标是:(-b/(2a),c-b²/(4a))
即-b/(2a)=2,c-b²/(4a)=-a
b=-4a,……②
4a²+4ac=b²,……③
由①②③,得
c²=36,a²=4,b²=64
若c＞0,则a=2,b=-8,c=6
若c＜0,则a=-2,b=8,c=-6
只要你知道了c的正负就可以,