如图,已知三角形ABC中,AB=AC,AB是圆心O的直径,圆心O交底边BC于点D,交AC于点E 求BD=DE=DC

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证明：
连接AD
∵AB是直径
∴AD⊥BC
∵AB=AC,即⊿ABC是等腰三角形
根据三线合一,BD=CD
∵ABDE四点共圆
∴∠CED=∠B
∵∠B=∠C【∵AB=AC】
∴∠C=∠CED
∴CD=DE
∴BD=DE

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为什么AB是直径就知道是AD⊥BC

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