如图,已知三角形ABC中,∠B=∠C,AB=AC=10厘米,BC=8厘米,点D为AB的中点.如果点p在线段BC上以3厘米

如图,已知三角形ABC中,∠B=∠C,AB=AC=10厘米,BC=8厘米,点D为AB的中点.如果点p在线段BC上以3厘米/秒的
速度有B点向C点运动,同时,点Q在线段CA上有C点向A点运动.
①设点P运动的时间为t,用含有t的代数式表示线段PC的长度；
②当点P与点Q的运动速度相同时,点P的运动时间为多少时,能够使△BPD与△CQP全等?
③当点P与点Q的运动速度不同时,点p的运动时间为多少时,能够使△BPD与△CQP全等?
并求出此时点Q的速度.

图片大概是这样.随手画的,

okmengmeng 1年前已收到1个回答举报

我是你神仙春芽

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(1) 1. 全等
BP=3*1=CQ=3
BD=5 CP=8-1*3=5
AB=AC得 ∠B=∠C
△BPD全等△CQP（SAS）
2. 若速度不相等,那么只能让BD=CQ BP=CP
根据等式列方程 BP=CP 3t=8-3t t=4/3
设Q的速度为x 4/3x=5 x=15/4
（2）这是追赶问题,只要路程相等就是第一次相遇,P原本在Q前面20cm,此外两者的运动时间是相同的
3t+20=15/4t t=15
然后用P的速度算在哪一条边相遇,很显然在AC边

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