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a+51^2012=a+(52-1)^2012
=a+52^2012+C(2012,1)×2012^2011×(-1)+……+C(2012,2011)×2012×(-1)^2011+(-1)^2012
而52^2012+C(2012,1)×2012^2011×(-1)+……+C(2012,2011)×2012×(-1)^2011能被13整除
则要求a+(-1)^2012=a+1也能被13整除
所以a+1=13k,a=13k-1 (k∈Z)
=a+52^2012+C(2012,1)×2012^2011×(-1)+……+C(2012,2011)×2012×(-1)^2011+(-1)^2012
而52^2012+C(2012,1)×2012^2011×(-1)+……+C(2012,2011)×2012×(-1)^2011能被13整除
则要求a+(-1)^2012=a+1也能被13整除
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