（2012•宁城县模拟）在各项均为负数的数列{an}中，已知点(an，an+1)(n∈N*)在函数y＝23x的图象上，且
（2012•宁城县模拟）在各项均为负数的数列{an}中，已知点(an，an+1)(n∈N*)在函数y＝
x的图象上，且a2•a5＝
．求数列{an}的通项公式和前n项和Sn．
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解题思路：根据点(an，an+1)(n∈N*)在函数y＝
x的图象上，可得an+1＝
an，从而数列{an}是公比为[2/3]的等比数列，根据a2•a5＝
，可得数列的通项，从而可求数列的和．
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∵点(an，an+1)(n∈N*)在函数y＝
2
3x的图象上，
∴an+1＝
2
3an
∴数列{an}是公比为[2/3]的等比数列
∵a2•a5＝
8
27
∴a 1q•a1q4＝
8
27，∴
a21(
2
3)5＝(
2
3)3，
由于数列{an}的各项均为负数，则a1＝−
3
2
所以an＝−(
2
3)n−2…．（8分）
∴Sn＝
−
3
2[1−(
2
3)n]
1−
2
3＝3•(
2
3)n−1−
9
2．…（12分）
点评：
本题考点： 等比数列的前n项和；等比关系的确定．
考点点评： 本题考查数列与函数的关系，考查数列的通项与求和，确定数列是等比数列是关键．
1年前
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