（2014•宁城县模拟）已知等差数列{an}，公差d＞0，前n项和为Sn，S3=6，且满足a3-a1，2a2，a8成等比

（2014•宁城县模拟）已知等差数列{a_n}，公差d＞0，前n项和为S_n，S₃=6，且满足a₃-a₁，2a₂，a₈成等比数列．
（Ⅰ）求{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设b_n=[1an•an+2

FONGLIAN 1年前已收到1个回答举报

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解题思路：（Ⅰ）直接由已知条件列关于首项和公差的方程组，求解后得{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）把数列{a_n}的通项代入b_n=

an•an+2

，由裂项相消法求数列{b_n}的前n项和T_n的值．

（Ⅰ）由S₃=6，a₃-a₁，2a₂，a₈成等比数列，得

3a1+3d＝6
4(a1+d)2＝2d(a1+7d)，即

a1+d＝2
2a12+3a1d−5d2＝0，
解得：

a1＝
10/3
d＝−
4
3]或

点评：
本题考点：数列的求和；等差数列的性质；等比数列的性质．

考点点评：本题考查了等差数列的通项公式，考查了裂项相消法求数列的和，是中档题．

1年前

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