换房子买车 幼苗
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(1)证明:∵an+1=2an+1(n∈N*),∴an+1+1=2(an+1).
又 a1=1,a1+1≠0,∴
an+1+1
an+1=2,
∴数列{an+1}是以2为公比、以2为首项的等比数列,
∴an+1=2n,即an =2n-1.
(2)∵4b1−1•4b2−1•4b3−1…4bn−1=(an+1)n,
]∴4b1+b2+…+bn−n=(2n)n=(2)n2,
∴2(b1+b2+…+bn)-2n=n2,
∴b1+b2+…+bn=
n2
2+ n.
点评:
本题考点: 数列的求和;等比关系的确定.
考点点评: 本题主要考查等比关系的确定,指数幂的运算性质,属于中档题.
1年前
你能帮帮他们吗