已知函数f(x)=2的2x方-五分之二乘2的x+1次方-6,其中x属于【0,3】

已知函数f(x)=2的2x方-五分之二乘2的x+1次方-6,其中x属于【0,3】
求f（x）的最大值和最小值
2.若实数a满足：f（x）-a≥0恒成立,求a的取值范围
a407949158 1年前 已收到1个回答 举报
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yiqiyong 幼苗

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f(x)=2^(2x)-(2/5)2^(x+1)-6
=(2^x)²-（4/5)*2^x-6
令t=2^x,因为0≤x≤3,
所以1≤t≤8
原函数为；
y=t²-(4/5)t-6 (t∈[1,8])
对称轴为：
t=2/5,函数y(t)在[1,8]上单调增,
y(MAX)=y(8)=258/5
y(min)=y(1)=-29/5
2
a≤t²-(4/5)t-6 (t∈[1,8])恒成立是恒小于的问题,
恒小就是左边的a比右边的最小值还要小,所以
a≤ - 29/5

1年前

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