将矩形纸ABCD的四个角向内折起,恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH,若EH=8,EF=10,则边AD的长是

【为了解说清楚,外加两个标注】



∵折叠【简略】
∴EA=EM,EB=EM
∴EA=EB
同理；GC=GD
∵∠AEH=∠MEH,∠BEF=∠MEF
∴∠AEH+∠BEF=∠MEH+∠MEF=180°÷2=90°
即∠HEF=90°
同理：∠EHG=∠HGF=∠EFG=90°
∴四边形EFGH是矩形
∴EF=HG
∵四边形ABCD是矩形
∴AB=CD,∠B=∠D=90°
∴BE=DG
∴Rt△BEF≌Rt△DGH（HL）
∴BF=DH
∵AH=HM,BF=MF
∴AH+BF=HM+MF=HF
∴AH+BF=HF
即AD=HF
∵HF²=EH²+EF²=8²+10²=164
∴HF=2√41
即AD=2√41