souhumao3000 幼苗
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∵∠1=∠2,∠3=∠4,
∴∠2+∠3=90°,
∴∠HEF=90°,
同理可知:四边形EFGH的其它内角都是90°,
∴四边形EFGH是矩形.
∴EH=FG(矩形的对边相等);
又∵∠1+∠4=90°,∠4+∠5=90°,
∴∠1=∠5(等量代换),
同理∠5=∠7=∠8,
∴∠1=∠8,
∴Rt△AHE≌Rt△CFG,
∴AH=CF=FN,
又∵HD=HN,
∴AD=HF,
在Rt△HEF中,EH=3,EF=4,根据勾股定理得HF=
32+42=5,
∴AD=5,
又∵HE•EF=HF•EM,
∴EM=[12/5],
又∵AE=EM,
∴AE=[12/5],
在Rt△AEH中,利用勾股定理可得:AH=
EH2−AE2=[9/5],
∴HD=AD-AH=[16/5],
∴AH:HD=9:16.
故答案为:9:16.
点评:
本题考点: 翻折变换(折叠问题).
考点点评: 本题考查的是图形的翻折变换,解题过程中应注意折叠是一种对称变换,它属于轴对称,根据轴对称的性质,折叠前后图形的形状和大小不变,折叠以后的图形与原图形全等,解答本题的关键是先得出AD=HF,有一定难度.
1年前
你能帮帮他们吗