将矩形ABCD的四个角向内折起,恰好拼成一个既无缝隙又不重叠的四边形EFGH

将矩形ABCD的四个角向内折起,恰好拼成一个既无缝隙又不重叠的四边形EFGH
有完整过程,
若EH=3,EF=4,求AD于AB的比
9803218 1年前 已收到1个回答 举报

huangjinhaian535 春芽

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AD:AB=4.8:5
过程不好描述,
下图就是折好后的EFGH,红色标注的A是原来的A和B合并后的点,红色的D是原来的C和D重叠后的点.
具体为什么会折成这个样子,只能口头解释,没法用实际的数据说明问题.因为要没有缝隙也没有重叠,那么AE和BE必须相等才能使其中一边重合没有缝隙,这是就会出现对角线HF,那么为了使另一边也和HF重合没有缝隙,那么只能和这边呈镜像.又已知EH和EF的长度,那么就可以用勾股定理推算出其他所有线段的长度(如图标注).那么已知A就是A和B重合的点,那么新的AE*2就是原AB的长度,而新的AH与HD长度之和就是原AD的长度.
因此可以知道AD:AB=4.8:5
如果还是有些不明白,可以用纸自己折一下就很清楚了!

1年前

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