将矩形ABCD的四个角向内折起,恰好拼成一个无缝隙的无重叠的四边形EFGH,此时点A,B落在点N处.

（1)试判断四边形EFGH的形状,并说明理由；
(2)EH=3,EF=4,那么原矩形ABCD的边AB,AD分别是多长?

xiaoxiaochuang 1年前已收到3个回答举报

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因为三角形AEH与三角形MEH关于EH对称,
所以,角AEH=角MEH;同理,角BEF=角MEF;
所以,角AEH+角BEF=角MEH+角MEF=90度,即角HEF为直角.
同理,角EFG、角FGH、角GHE为直角.四边形EFGH为矩形.
EH=3,EF=4,则FH=5;
FH=FM+HM=BE+AE=AB=5

1年前

zhangerkuan 幼苗

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(1)设斜线上两个点分别为M、N，则M点是A点对折过去的
∴∠EMH为直角，△AEH≌△MEH
∴∠HEA=∠MEH
同理∠MEF=∠BEF
又∵∠HEA+∠MEH+∠MEF+∠BEF=180°
∴∠MEH+∠MEF=90°
同理∠EFM+∠NFG=90°
∠NGF+∠HGN=90°
∠NHG+∠EHM=9...

1年前

方知幼苗

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答：（1）矩形。∠AEH=∠HEM,∠MEF=∠BEF.所以∠HEF=0.5∠AEB=90°.
其他三个角同理。
（2）EM×HF=HE×EF,可得EM=2.4 HM=1.8 MF=3.2
AB=2EM=4.8 AD=HM+HN=HM+MF=5.
你画的图有些别扭，E应该是AB中点的吧，你再好好想想。

1年前

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