已知集合A=a,b,c,集合B=-1,0,1,2,映射f:A到B满足f(a)+(b)+f(c)=0,那么这样的映射有几个

已知集合A=a,b,c,集合B=-1,0,1,2,映射f:A到B满足f(a)+(b)+f(c)=0,那么这样的映射有几个,是什么?
不用要具体是什么
luo1223 1年前 已收到2个回答 举报
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多少泪的亲爷 幼苗

共回答了20个问题采纳率：85% 举报

1) 若 f(a)=f(b)=f(c),则它们只能都是0.有1个这样的映射.
2) 若 f(a),f(b),f(c)中有两个相等,与另一个不等,
如 f(a)=f(b)≠f(c),则由于 f(a)+(b)+f(c)=0,
所以必有 f(a)=f(b)=-1,f(c)=2.
有3个这样的映射.
3) f(a),f(b),f(c)互不相等,则它们必是-1,0,1的不同组合.
有 3*2*1=6个这样的映射.
共有 1+3+6=10个.

1年前

7

小白两只 幼苗

共回答了6个问题 举报

"0+0+0=0" 型 1种
"-1+1+0=0" 型 3*2*1=6种
"-1+(-1)+2=0" 型 3*1*1=3种
总共映射 1+6+3=10种

1年前

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