已知从集合A={（x，y）|x2+y2-4x+1≤0}到集合B=R的映射为f：（x，y）→[y/x]，则该映射的象的集合

解题思路：由题目给出的对应关系可知所求的像集为原点与圆（x-2）²+y²=3及其内部点连线斜率的范围，设出过原点的切线的方程，由圆心到切线的距离等于半径得答案．

集合A={（x，y）|x²+y²-4x+1≤0}={（x，y）|（x-2）²+y²≤3}，
映射为f：（x，y）→[y/x]，
数形结合可知，集合B的元素为原点与圆（x-2）²+y²=3及其内部点连线斜率的范围，
如图，

设过原点、圆（x-2）²+y²=3的切线方程为kx-y=0．
由
|2k|

k2+1＝
3，解得：k=±
3．
∴映射的象的集合为[−
3，
3]．
故答案为：[−
3，
3]．

点评：
本题考点： 映射．

考点点评： 本题考查了映射概念，考查了数形结合的解题思想方法，训练了由圆心到直线的距离判断直线和圆的位置关系，是中档题．