已知一集合A,A中包含的元素为{a1,a2,a3,a4,a5,a6},问集合A到集合A的映射有多少
已知一集合A,A中包含的元素为{a1,a2,a3,a4,a5,a6},问集合A到集合A的映射有多少
已知一集合A,A中包含的元素为{a1,a2,a3,a4,a5,a6},问（1）集合A到集合A的映射有多少个?（2）集合A到A的一一映射有多少个?
最好能用排列组合的知识解,
能构成几个A到A的映射且恰有一个元素无原象？
已知一集合A,A中包含的元素为{a1,a2,a3,a4,a5,a6},问（1）集合A到集合A的映射有多少个?（2）集合A到A的一一映射有多少个?
最好能用排列组合的知识解,
能构成几个A到A的映射且恰有一个元素无原象？
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（1）A中包含的元素a1有6种不同的对应结果,同样A中包含的元素为a2,a3,a4,a5,a6也各有6种不同的对应结果,所以集合A到集合A的映射共有6×6×6×6×6×6=6^6=46656种.
（2）A中包含的元素a1有6种不同的对应结果,则A中包含的元素为a2有5种不同的对应结果,a3有4种不同的对应结果,a4有3种不同的对应结果,a5有2种不同的对应结果,a6有1种不同的对应结果,所以集合A到A的一一映射有6×5×4×3×2×1=6A6=720种.
能构成几个A到A的映射且恰有一个元素无原象?
A到A的映射且恰有一个元素无原象,也就是说A中有5个有原像,原像集合中恰有2个元素和A中的一个元素对应,共有映射：
（2C6）（5C6）（5A5）=10800种.
（2）A中包含的元素a1有6种不同的对应结果,则A中包含的元素为a2有5种不同的对应结果,a3有4种不同的对应结果,a4有3种不同的对应结果,a5有2种不同的对应结果,a6有1种不同的对应结果,所以集合A到A的一一映射有6×5×4×3×2×1=6A6=720种.
能构成几个A到A的映射且恰有一个元素无原象?
A到A的映射且恰有一个元素无原象,也就是说A中有5个有原像,原像集合中恰有2个元素和A中的一个元素对应,共有映射：
（2C6）（5C6）（5A5）=10800种.
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