一道数学题,大虾快来!如图,在△ABC中,∠ACB=90°,点D在AB上,BC=BD,DE⊥AB,交∠ACB的平分线于点
一道数学题,大虾快来!
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,点D在AB上,BC=BD,DE⊥AB,交∠ACB的平分线于点E,试问：DE与DC相等吗?为什么?
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,点D在AB上,BC=BD,DE⊥AB,交∠ACB的平分线于点E,试问：DE与DC相等吗?为什么?
赞 mars610235 春芽
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设EC与AB的交点为O,则
∠BOC=45度+∠A
∠BDC=45度-∠ECD
∠E=90度-∠BOC =45度-∠A
∠ECD=∠BOC-∠BDC
可得：∠ECD=1/2∠A
若要DE与DC相等,则∠E与∠ECD应相等：
45度-∠A=1/2∠A
得∠A=30度,
题目中并未强调∠A=30度,所以命题下的一般条件下是不相等的
∠BOC=45度+∠A
∠BDC=45度-∠ECD
∠E=90度-∠BOC =45度-∠A
∠ECD=∠BOC-∠BDC
可得：∠ECD=1/2∠A
若要DE与DC相等,则∠E与∠ECD应相等：
45度-∠A=1/2∠A
得∠A=30度,
题目中并未强调∠A=30度,所以命题下的一般条件下是不相等的
1年前
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