一道数学题如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,AC=6,BC=8,求cos∠CAB,sin∠BCD,
一道数学题
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,AC=6,BC=8,求cos∠CAB,sin∠BCD,tan∠ACD的值.
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,AC=6,BC=8,求cos∠CAB,sin∠BCD,tan∠ACD的值.
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由勾股定理,AB=10
cos∠CAB
=AC/AB
=6/10
=3/5
∠BCD+ ∠B =∠CAB+∠B=90°
∴∠BCD=∠CAB
∴
sin∠BCD=sin∠CAB
=BC/AB
=8/10
=4/5
∠ACD+∠A=∠B+∠A
∴∠ACD=∠B
∴
tan∠ACD=tan∠B
=AC/BC
=6/8
=3/4
cos∠CAB
=AC/AB
=6/10
=3/5
∠BCD+ ∠B =∠CAB+∠B=90°
∴∠BCD=∠CAB
∴
sin∠BCD=sin∠CAB
=BC/AB
=8/10
=4/5
∠ACD+∠A=∠B+∠A
∴∠ACD=∠B
∴
tan∠ACD=tan∠B
=AC/BC
=6/8
=3/4
1年前
9
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