已知直线l 1 :mx+8y+n=0,l 2 :2x+my-1=0,分别满足下列情况:

已知直线l 1 :mx+8y+n=0,l 2 :2x+my-1=0,分别满足下列情况:
(1)两条直线相较于点P(m,-1);
(2)两直线平行;
(3)两直线垂直,且l 1 在y轴上的截距为-1,试分别确定m,n的值.
哼哼哼哼 1年前 已收到1个回答 举报

98步枪 幼苗

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(1)由点P在直线l 1 ,l 2 上,故

m 2 -8+n=0
2m-m-1=0 ,
所以m=1,n=7. (3)分
(2)因为l 1 ∥ l 2 ,且斜率存在,则
m
2 =
8
m ,∴m=±4. (6分)
又当m=4,n=-2时,两直线重合,当m=-4,n=2,
∴当m=4,n≠2或m=-4,n≠2时,两直线平行.(10分)
(3)当m=0时直线l 1 :y=-
n
8 和l 2 :x=
1
2 此时,l 1 ⊥l 2
又l 1 在y轴上的截距为-1,n=8,
当m≠0时此时两直线的斜率之积等于
1
4 显然 l 1 与l 2 不垂直,
所以当m=0,n=8时,直线 l 1 和 l 2 垂直满足题意.(14分)

1年前

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