如图，四棱锥P-ABCD的底面是梯形，AD∥BC，BA=AD=[1/2]BC=2，∠ABC=60°，△PAB是等边三角形

（1）证明：取PB中点N，连NM，NA，
∵NM∥BC，AD∥BC，NM＝
1
2BC，AD＝
1
2BC，∴NM∥AD，NM=AD，
∴四边形NMDA为平行四边形，从而DM∥AN，
又AN⊂平面PAB，DM⊄平面PAB，∴DM∥平面PAB；
（2）连接AC，则
∵AB=2，BC=4，∠ABC=60°
∴AC=
4+16−2×2×4×
1
2=2
3
∴AC⊥AB
∵平面PAB⊥平面ABCD，平面PAB∩平面ABCD=AB，
∴AC⊥平面PAB
取PA中点G，连接MG，则MG∥AC，MG=
3，∴MG⊥平面PAB
连接GB，则∠MBG为直线BM与平面PAB所成角
在正三角形PAB中，BG=

3
2AB=
3
∴tan∠MBG=[MG/BG]=1
∴∠MBG=45°，即直线BM与平面PAB所成角为45°．

点评：
本题考点： 直线与平面所成的角；直线与平面平行的判定．

考点点评： 本题考查线面平行，考查线面角，考查学生分析解决问题的能力，正确作出线面角是关键．