如图,三角形ABC中,角BAC=90度,AD垂直BC于点D,BE平分角ABC交AD于点G,EF垂直BC于F.求证:四边形

证两组对边平行且有两条邻边相等即可证明：（如图）∵ EF⊥BC AD⊥BC ∴EF∥AD ①　　(垂直于同一条直线的两直线平行)∵∠1=∠2 BE=BE∴Rt△BEA≌Rt△BEF∴∠3=∠4 EA=EF ②又GE=GE∴△GEA≌△GEF∴∠5=∠6而∠5=∠7∴∠6=∠7∴GF∥AE ③由① ② ③∴四边形AEFG是菱形（两组对边分别平行且有一邻边相等的四边形是菱形）