平面上n条直线两两相交，最多有多少个交点？最少呢？

Lulu92 1年前 已收到19个回答 举报
赞

大拙空间 幼苗

共回答了20个问题采纳率：85% 举报

解题思路：分别求出2条、3条、4条、5条、6条直线相交时最多的交点个数，找出规律即可解答．

2条直线相交最多有1个交点；
3条直线相交最多有1+2个交点；
4条直线相交最多有1+2+3个交点；
5条直线相交最多有1+2+3+4个交点；
6条直线相交最多有1+2+3+4+5个交点；
…
n条直线相交最多有1+2+3+4+5+…+（n-1）=
n(n−1)
2个交点；
n条直线相交与一点，最少有1个交点．

点评：
本题考点： 直线、射线、线段．

考点点评： 本题考查的是多条直线相交的交点问题，解答此题的关键是找出规律，即n条直线相交最多有n（n-1）÷2个交点．

1年前

12

毛毛鱼cc 幼苗

共回答了2个问题 举报

每条直线都要与别的直线有交点，相交直线共n-1条，共有n条直线，粗算就是n(n-1)个
但是一个交点同时在两条直线上，即n(n-1)就把每个交点算了两遍，
所以总数是n(n-1)/2 。

1年前

5

丁丁甲 幼苗

共回答了14个问题采纳率：71.4% 举报

n(n-1)/2

1年前

4

普天我行 幼苗

共回答了1个问题 举报

这是小学4年级的奥林匹克题，画画就出来了，n[n-1]/2

1年前

4

七巧板- 幼苗

共回答了3个问题 举报

n(n-1)/2

1年前

4

呼嗒呼嗒 幼苗

共回答了10个问题 举报

N (N-1)
-------
2

1年前

4

浅草深蓝 幼苗

共回答了14个问题 举报

n*(n-1)/2

1年前

3

deedeevoizane 幼苗

共回答了268个问题 举报

每条直线都要与别的直线有交点，一条直线上交点共n-1个，总共n条直线，则是n(n-1)个
但是每个交点都多算了一次，因为一个交点同时在两条直线上
所以总数是n(n-1)/2

1年前

3

keke_33445 幼苗

共回答了11个问题 举报

错了.

1年前

3

花的17 幼苗

共回答了20个问题 举报

N（N-1）/2

1年前

3

坠入人间的猫 幼苗

共回答了1个问题 举报

n(n-1)/2

1年前

3

Google测试员5378 幼苗

共回答了21个问题采纳率：85.7% 举报

Nx(N-1)/2

1年前

3

pennyjoe 幼苗

共回答了1个问题 举报

n(n-1)/2

1年前

3

1402242 幼苗

共回答了9个问题 举报

我自己算的
n*(n-1)/2

1年前

3

sundance_blog 幼苗

共回答了1个问题 举报

n 多出的交点 总共交点
1 0 0
2 1 1
3 2 3
4 3 6
5 4 10
规律应该可以看出了，用等差数列求和
n*(n-1)/2 n=1,2,3 .....

1年前

2

yanzi8801 幼苗

共回答了23个问题采纳率：78.3% 举报

n(n-1)/2

1年前

2

bluemoon79 幼苗

共回答了25个问题 举报

设 n-1 条直线交点最多为 p
再画一条直线上去最多与前面 n-1 条直线有 n-1 个交点
则 n 条直线交点最多为 p+n
设 f(n) 表示 n 条直线最多的交点数
则用函数表示就是
f(n)-f(n-1) = n-1
f(n-1)-f(n-2) = n-2
...
f(2)-f(1)=...

1年前

2

属龙人 幼苗

共回答了9个问题 举报

n*(n-1)/2

1年前

2

无限透明的冰蓝 幼苗

共回答了5个问题 举报

n(n-1)/2

1年前

2
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 34 q. 0.019 s. - webmaster@yulucn.com