平面内n条直线两两相交,交点的个数最多有多少个?最少有多少个?

平面内n条直线两两相交,交点的个数最多有多少个?最少有多少个?
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0362123 1年前 已收到4个回答 举报
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可爱小熊饼干 幼苗

共回答了18个问题采纳率：100% 举报

可以用归纳法证明最多(n-1)n/2,最少时就一个交点,（过一点）

1年前

7

xhymsl 幼苗

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数学归纳法 貌似为n/2

1年前

1

yu_zhan 幼苗

共回答了80个问题 举报

交点的个数最多有(n-1)n/2个,最少有n/2个

1年前

1

marblecat 幼苗

共回答了156个问题 举报

我的意见是：
交点的个数最多有(n-1)n/2个,(任意3条不共点）
最少有1个 （N条直线全部过一点）
注意：“两两相交”是说“任意两条直线都相交”
分析过程：
平面内有2条直线两两相交最多可以得到1个交点，
平面内有3条直线两两相交最多可以得到1+2=3个交点，，（即第四条直线与前面每条直线都相交）
平面内有4条直线两两相交...

1年前

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