设(3+根号5)/2的整数部分为a,小数部分为b,求a²+1/2ab+b²的值

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设(3+根号5)/2的整数部分为a,小数部分为b,求a²+1/2ab+b²的值
2＜√5＜3
因此
2＜(3+√5)/2＜3
因此
（3+√5)/2的整数部分为2,小数部分为（3+√5)/2-2=（√5 -1）/2
a²+1/2ab+b²
=2² +（1/2）×2×（√5 -1）/2 + [（√5 -1）/2]²
=4+√5/2-1/2+5/4+1/4-√5/2
=4-1/2+5/4+1/4
=5

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