甲、乙二人从A、B两地同时出发，相向而行，甲每分钟走80米，乙每分钟走60米，出发一段时间后，两人在距中点120米处相遇

甲、乙二人从A、B两地同时出发，相向而行，甲每分钟走80米，乙每分钟走60米，出发一段时间后，两人在距中点120米处相遇．如果甲出发后在途中某地停留了一会儿，两人还将距中点120米处相遇．问：甲在途中停留了多少分钟？

wesley901 1年前已收到9个回答举报

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解题思路：根据已知条件，“两人在距中点120米处相遇”可知，相遇时甲比乙多行了120×2=240（米），甲每分钟比乙多行80-60=20（米），用距离差÷速度差=相遇时间；知道甲乙的速度，知道相遇时间求出A、B两地的距离；根据“如果甲出发后在途中某地停留了一会儿，两人还将距中点120米处相遇．”可知第二次是乙多走了，进而求出相遇时甲走的路程、乙走的路程；根据甲乙的速度，求出相遇时甲行的时间、乙行的时间，最后用乙行的时间减去甲行的时间，求出甲在途中停留的时间．

120×2÷（80-60），
=240÷20，
=12（分钟）；
（80+60）×12，
=140×12，
=1680（米）；
（1680÷2+120）÷60，
=（840+120）÷60，
=960÷60，
=16（分钟）；
（1680-960）÷80，
=720÷80，
=9（分钟），
16-9=7（分钟）；
答：甲在途中停留了7分钟．

点评：
本题考点：简单的行程问题．

考点点评：此题为复杂的行程问题，解答此题先根据数量关系式：相遇时间=路程差÷速度差求出相遇时间；再根据相遇问题的基本数量关系式：总路程=速度和×相遇时间，求出A、B两地的距离；进而求出相遇时甲走的路程、乙走的路程；然后求出相遇时甲行的时间、乙行的时间，最后用乙行的时间减去甲行的时间，求出甲在途中停留的时间．

1年前

于诗吟幼苗

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120*2/（80-60）=12分钟
(60+80)*12=1680米
1680/2+120=960米
960/60=16分钟
1680-960=720米
720/80=9分钟
16-9=7分钟

1年前

miklestron 幼苗

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两个人用时120*2/(80-60)=12分钟
两地距离12*（80+60）=1680米
乙走到离中点120米是指A侧，所以乙走的是
1680/2+120=960米，时间是960/60=16分钟
甲的时间是（1680-960）/80=9分钟
所以甲停留16-9=7分钟

1年前

wayne_0159 幼苗

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1，第一次120米相遇。 80t-120=50t+120 t=8分钟总长 60*8+120=600
一半 600/2=300
2，第二次120米相遇。乙共走了 (300+120)/60 =7分钟。甲走了（300-120）/80=2.25
停留了 7-2.25=4.75

1年前

鸟神志幼苗

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120*2/(80-60)=12分钟相遇
则总路程(80+60)*12=1680米
设一起走的时间为x分钟，停y分钟。
80x+60(x+y)=1680
60(x+y)-80x=120*2
得x=9,y=7

1年前

wk20020101 幼苗

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120*2/(80-60)=12分钟，即甲乙12分钟相遇，则AB相距=（80+60）*12=1680米，
如果甲休息后二人还在距中点120米出相遇，则这次在距离中点的偏A点的方向120米相遇，（上次是偏B点），则甲休息了7分钟=（1680/2+120）/60-(1680/2-120)/80
相遇时乙一共走了1680/2+120=960米，时间=960/60=16分钟，甲走了1680...

1年前