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Victordonald 1年前已收到3个回答举报

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设三个圆从外到内半径分别是R1、R2、R3,三个正方形从外到内变长分别为a1、a2、a3
因R3=1,
∴a3=√2
∴a2=2
∴R2=√2
∴a1=2√2
∴R1=2
∴阴影部分的面积
=【πR₁²－a₁²】＋【πR₂²－a₂²】+【πR₃²－a₃²】
=【π×2²－﹙2√2﹚²】＋【π×﹙√2﹚²－2²】+【π×1²－﹙√2﹚²】
=【π×2²+π×﹙√2﹚²+π×1²】－【﹙2√2﹚²+2²+﹙√2﹚²】
=7π－14

1年前

sesl_lcd 幼苗

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一楼回答的很好。或者说简洁的太过了，似乎不太容易理解啦。
其实【相似形的面积比等于相似比的平方】。
再不然，总共三个大圆减去三个小正方形。一步一步算，也行。（靠得住。就是不太“技巧”）。

1年前

十八叶幼苗

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圆与内接正方形的面积差位π*r^2-2r^2=8/7*r^2
从内到外圆的半径依次为r，√2r，2r
所以阴影部分面积为8/7*1^2 + 8/7*2 + 8/7*4=8cm^2

1年前

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