18．如图所示,已知AB为圆O的直径,点D为线段AB上一点,且AD=1/3DB,点C为圆O上一点,且BC=√3

18．如图所示,已知AB为圆O的直径,点D为线段AB上一点,且AD=1/3DB,点C为圆O上一点,且BC=√3 AC．点P在圆O所在平面上的正投影为点D,PD=DB．（1）求证：PA⊥CD；（2）求二面角C-PB-A的余弦值．

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∵AB是直径，C是圆上一点，那么∠ACB是直角。又∵BC=√3AC ∴∠ABC=30 ∴∠BAC=60 AC=1／2AB=2 又∵AD=1／4=1 ∴∠ACD=30 因此可以推出∠ADC=180-∠BAC-∠ACD=90 ∴CD⊥AB 而D是P的正投影，所以PD⊥AB ,因此可以推出，CD⊥平面PAB 第二题：在直角ΔACB中，AB=4 AC=2 因此BC=2√3 故可以推出ΔACB的高CD=√...

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