如图所示,已知AB是圆O的直径,弦CD⊥AB,垂足为H.

如图所示,已知AB是圆O的直径,弦CD⊥AB,垂足为H.
(1)求证,AH*AB=AC^2
(2)若过A的直线与弦CD(不含端点)相交于点E,与圆O相交于点F,求证AE*AF=AC^2
(3)若过A的直线与直线CD相交于点P,与圆O相交于点Q,判断AP*AQ=AC^2是否成立(不必证明)
sv77vj 1年前 已收到1个回答 举报

liusjzd05 幼苗

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(1)证明:∵(易证)△AHC∽△ACB
∴AH/AC=AC/AB(对应成比例关系)
∴AH*AB=AC^2
(2)证明:∵△AHE∽△AFB
∴AE/AH=AB/AF
∴AE*AF=AH*AB=AC^2
(3)成立,当Q点总在圆周上时,△AHP∽△AQB总成立,特殊的当P与Q重合的时候,也成立.故都成立.
我想,怎样证明三角形相似的就不用具体的说了吧?

1年前

10
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