长度为1的铁丝分别围成一个正方形和一个圆形,使两面积之积最大,求正方形与圆形面积之比

X：正方形的边长：a=X/4； 正方形的面积：S(X)=a^2=X^2/16；
Y：圆形的半径： r=Y/(2π)； 圆的面积 ：S(Y)=πr^2=Y^2/(4π)
X+Y=1 (1) //: X,Y>0
面积的乘积： S=X^2 Y^2/(64π) (2)
本题目的是S最大时, X/Y=?
实际上问题变成等式约束下的极值问题,显然可以看出：
当：X=Y=1/2 时,面积的乘积最大!即：S(max)=1/(2^10π)
X/Y = 1.

正方形的面积：圆的面积＝﹙1/4﹚²∶π×﹙1/2π﹚²＝π∶4.正确答案是1：1 忘记说了，不好意思 对了 而且是周长之比，刚才太急了两个图形的周长是相等的，都是1.它们的周长之比是1∶1.是将一根1米铁丝围成两个啊 今天失误太多了，打错很多 请见谅哈...